a book on history / a book about history

هر دو کلمه about و on می‌تواند به معنای “درباره” باشند.

on
بیان‌کننده این است که یک فیلم یا کتاب به طور رسمی، جدی و علمی به موضوعی پرداخته است.

about
نشان‌دهنده این است که کتاب یا فیلم به طور غیررسمی‌تر و غیرجدی‌تر به موضوعی پرداخته است.

This book is on the history of Iran
مهم و آکادمیک بوده و تنها برای افراد حرفه‌ای مناسب است.

This book is about the history of Iran
احتمالا تمام افراد و حتی کودکان می‌توانند آن را بخوانند.