At the drop of hat=Immediately, without delay

At the drop of hat idiom= means to do something right away or without hesitation

فوری و بی درنگ/ فوری بدون فکر کردن/ کاری که برای انجامش خیلی مایل هستیم و فورا انجامش می دهیم

We’re all packed and ready to go; we can leave here at the drop of a hat

ما بار سفر بستیم و آماده رفتنیم، ما می توانیم فوری و بی درنگ اینجارو ترک کنیم

Don’t worry, if you need me, I’ll be there at the drop of a hat

نگران نباش، اگر به من نیاز داری، من فورا آنجا خواهم بود.